谁能提供一些数学排列组合的练习题呢

近期谁能提供一些数学排列组合的练习题呢成为网络焦点 ，我们通过专业视角对相关信息进行了梳理
，期待这些内容能为您排忧解难 。

1 、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）

A
、81 B、64 C 、12 D、14

2
、n∈N且n<55 ，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）

A、 B 、 C
、 D、

3 、用1，2
，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）

A
、64 B、60 C 、24 D
、256

4、3张不同的**票全部分给10个人 ，每人至多一张
，则有不同分法的种数是（）

A 、2160 B
、120 C、240 D 、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个 ，并且合唱节目不能相邻
，则不同排法的种数是（）

A
、 B、 C 、 D
、

6、5个人排成一排，其中甲 、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

A
、 B、 C 、 D
、

7、用数字1 ，2
，3，4 ，5组成没有重复数字的五位数
，其中小于50000的偶数有（）

A 、24 B
、36 C、46 D 、60　

8、某班委会五人分工，分别担任正
、副班长 ，学习委员，劳动委员
，体育委员，

其中甲不能担任正班长 ，乙不能担任学习委员
，则不同的分工方案的种数是（）

A、 B 、

C
、 D、

答案：

1-8 BBADCCBA

一 、填空题

1
、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________

（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________　

2、从a 、b
、c、d这四个不同元素的排列中 ，取出三个不同元素的排列为__________________________________________________________________

3 、4名男生
，4名女生排成一排，女生不排两端 ，则有_________种不同排法
。

4
、有一角的人民币3张
，5角的人民币1张，1元的人民币4张 ，用这些人民币可以组成_________种不同币值。

二、解答题

5 、用0
，1，2 ，3，4
，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数 ，

（1）在下列情况
，各有多少个？

①奇数

②能被5整除

③能被15整除

④比35142小

⑤比50000小且不是5的倍数

6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？

1 × × × ×

1 0 × × ×

1 2 × × ×

1 3 × × ×

1 4 × × ×

1 5 0 2 ×

1 5 0 3 2

1 5 0 3 4　

7
、7个人排成一排 ，在下列情况下
，各有多少种不同排法？

（1）甲排头

（2）甲不排头，也不排尾

（3）甲、乙 、丙三人必须在一起

（4）甲
、乙之间有且只有两人

（5）甲、乙 、丙三人两两不相邻

（6）甲在乙的左边（不一定相邻）

（7）甲
、乙、丙三人按从高到矮 ，自左向右的顺序

（8）甲不排头
，乙不排当中　

8 、从2，3 ，4
，7，9这五个数字任取3个 ，组成没有重复数字的三位数

（1）这样的三位数一共有多少个？

（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？

（3）所有这些三位数的和是多少？　

答案：

一
、 1、（1）5 （2）8　

二 、2
、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc

3、8640 4 、39

5、①3× =288 ② ③

④ ⑤

6
、 =120 〉100

=24

=24

=24

=24

=2

7、（1） =720 （2）5 =3600 （3） =720 （4） =960

（5） =1440 （6） =2520 （7） =840 （8）

8 、（1） （2） （3）300×（100+10+1）=33300

排列与组合练习

1
、若 ，则n的值为（ ）

A、6 B 、7 C
、8 D、9

2 、某班有30名男生
，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组 ，其中男
、女学

生均不少于2人的选法为（ ）

A、 B 、

C
、 D、

3 、空间有10个点
，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面 ，则10个点可以确定不

同平面的个数是（ ）

A、206 B
、205 C、111 D 、110

4
、6本不同的书分给甲、乙 、丙三人
，每人两本，不同的分法种数是（ ）

A
、 B、 C 、 D
、

5、由5个1 ，2个2排成含7项的数列
，则构成不同的数列的个数是（ ）

A 、21 B
、25 C、32 D 、42

6、设P1
、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点 ，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（ ）

A、360 B 、180 C
、90 D、45

7 、若 
，则k的取值范围是（ ）

A
、[5，11] B、[4 ，11] C 、[4，12] D
、4
，15]

8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球 ，每次取出4个球
，取出一个线球记2

分，取出一个白球记1分 ，则使总分不小于5分的取球方法种数是（ ）

A 、 B
、 C、 D 、

答案：

1、B 2
、D 3、C 4 、A 5
、A 6、B 7 、B 8
、C

1、计算：（1） =_______

（2） =_______　

2 、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中
，每个盒子中放球不超1个，则有_______种不同放法 。

3
、在∠AOB的边OA上有5个点 ，边OB上有6个点
，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_______个。

4、以1 ，2
，3，… ，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数
，则共有_______种不同取法
。

5 、已知

6
、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？

（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？

（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？

7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素 ，集合A∩B中有4个元素
，集合C满足

（1）C有3个元素；（2）C A∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ ，求这样的集合C的个

数。

8 、在1
，2，3 ，……30个数中
，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数 ，

共有多少种不同的取法？

答案：1、490 2
、31 3、165 4 、60

5
、解：

6、解：（1）

（2）

（3）58+48=106

7 、解：A∪B中有元素 7+10-4=13

8
、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：

A={3
，6，9 ，…，30}

B={1
，4，7 ，…
，28}

C={2，5 ，8
，…，29}

（个）

数学 求排列组合大量练习题 ，大量例题~

法1：

因为每个盒子都不空
，所以有一个盒子会放2个小球，所以先把两个小球捆绑在一起 ，然后再放入盒子
，即：C（n+1，2）×n！=（n+1）×n×n！/2=n×（n+1）！/2

法2：

先选出n个小球分别放入n个盒子 ，然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个，（注意：重复一倍的可能）
，即：

C（n+1，n）×n！×n/2=(n+1)×n×n!/2=n×（n+1）！/2

法3：

思路和法2一样 ，写过程的时候可以这样写：A（n+1
，n）×n=（n+1）！×n/2

1. 设一室有5个门，甲乙二人由不同门各进出一次 ，但每人不得由同一门进出
，其方法有几种？

2. 有多少个四位数(首位数不为0)，他的任两相邻的数字均不相同？

3. 从 1、2 、3
、4、5 、6
、7、8 、9中选出不同的7个数字组成七位数且5与6不相邻 ，问有多少种方法？

4. 将5个黑色棋子与3个白色棋子放在一个8*8的棋盘上
，每行与每列各放一个，试问有多少种方法？若改为12*12的棋盘上 ，试问有多少种方法？

5. 6对夫妻坐在客厅内
，试求下列各情形的方法数：

(1)任选2人，恰为一对夫妻 。

(2)任选4人 ，恰为二对夫妻
。

(3)任选4人，恰为一对夫妻。

(4)任选4人
，均不为夫妻 。

6． 圆内接正18边形的18个顶点，现任意取出三个点组成三角形 ，则共可作成

(1)几个三角形？

(2)几个直角三角形？

(3)几个钝角三角形？

(4)几个锐角三角形？

(5)是否可以写出一般情形的表示法？

7． 将9本不同的书籍
，就下列之情形去分，有几种分法？

(1)分给甲4本 ，乙3本
，丙2本

(2)等分给甲乙丙三人

(3)分给3人，其中二人各得2本 ，另一人5本

(4)分成4
，3，2三堆

(5)分成2 ，2
，5三堆

(6)等分成三堆
。

8． 11件相同的东西分给甲乙丙三人，三人中有一人至少得1件 ，一人至少得2件，另一件至少得4件
，则分法有多少种。

9． 从1到500中任取3个数，使得它们的和正好被4整除 ，试问有多少种取法？

10． 试求由1到500之间不能被6整除的整数个数 。

11． 有五张卡片
，他们的正反面分别写有0与1，2与3 ，4与5
，6与7，8与9 ，将其中任意三张排放在一起组成三位数
，共可组成多少个不同的三位数？

12． 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球 ，若取一个红球记2分
，取一个白球记1分，从中任取5个球 ，使总分不少于7分的取法有多少种？

13． 将10个完全相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子内，要求放入盒子的球数不小于它的编号数
，则不同的放法有多少种？

14． 划船队里有10名运动员，其中2人只会划左舷 ，3人只会划右舷
，其余5人会划左右两舷
。现在要从这10人中选出6人上船，每舷3人进行比赛 ，那么有多少种方案可选？

15． 某人手中有5张扑克牌
，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A ，有5次出牌机会
，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？

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